Raiz Quadrada Exata

Extrair a raiz quadrada de um número "x" significa encontrar o número que, multiplicado por si mesmo, resulta em "x". O conceito foi criado por matemáticos árabes. Eles imaginavam um número, por exemplo 25, e diziam que ele havia crescido de uma "raiz quadrada" com área igual a 25. Era preciso, então, "extrair a raiz" e perceber que cada lado do quadrado media 5. A ideia foi adotada por matemáticos europeus no fim da Idade Média. Ao traduzir livros árabes, eles encontraram o conceito e passaram a aplicá-lo. Para simbolizar a raiz, os europeus optaram pela letra "r" minúscula, por ser a primeira letra da palavra radix - que significa "raiz" em latim. Acredita-se que o símbolo atual tenha surgido de uma mudança nessa abreviação do "r" manuscrito, que passou a sobrepor o número que estava depois dele. Contudo, não há registros precisos desse surgimento. Sabe-se apenas que o símbolo foi empregado pela primeira vez em 1525, no livro de álgebra Die Coss, de autoria do matemático alemão Christoff Rudolff (1499-1545), e que sua adoção geral só ocorreu no século seguinte. A vantagem do símbolo usado por Rudolff seria a possibilidade de, estendendo-se o travessão, indicar o número do qual se quer determinar a raiz quadrada, evitando, assim, o duplo entendimento. Com a evolução do uso da operação, convencionou-se a colocação de um índice sobrescrito à esquerda do símbolo para indicar raiz cúbica, raiz quarta etc.